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数控机床热误差补偿建模方法是嘛

发布时间:2021-07-13 19:16:14 阅读: 来源:酚醛泡沫板厂家

数控机床热误差补偿建模方法

Modeling on Thermal Error Compensation of NC Machine ToolYANG Qingdong, et alAbstracts:It is an effective method to eliminate ther横梁位移丈量: 分辨率为0.01mmmal deformation which is compensated by software processing in NC system. A multi-input and multi-output model can be used to establish a mathematical model of machine's thermal behaviour. A mathematical model for thermal deformation 自收购了Fischer复合材料技术公司(奥地利Ried im Innkreis)的汽车业务部门和于2012年在奥地利Ort im Innkreis附近建成第2家复合材料部件工厂以来of a large NC milling machine is established by nervous network and multivariate linear regression. The testing and calculating results show that the most of thermal deformation errors can be predicted by the two types of 功能齐全、结构简单、操作维修方便multivariable models.

Key Words:Machine Tool, Thermal Deformation, Multivariate Linear Regression, Nervous Network, Errors Compensation▲1 概述 到目前为止,热的作用依然是影响机床尺寸误差和重复性的最大独立因素。经验表明,由热变形引起的误差占全部误差的40%~70%[1]。

减少机床热误差通常有以下方法:(1)改进机床设计和材料。(2)采用热执行装置控制机床重要部件的温度。(3)研究温度分布和热变形之间的关系,并建立数学模型,用软件预报误差,通过NC装置补偿,以减少或消除由热变形引起的机床刀具位移。

本文根据测量结果对机床的热行为特征进行了分析,寻找温度、温度梯度和相应的热变形之间的关系,以及所需要的最少数量的测量点和传感器。神经络和多元线性回归模型用于对热变形建模和预报。一台机床实例被用于实际分析研究,并且检验和比较两种数学模型的应用结果。2 多变量模型 模型的选择取决于机床的热行为。在机床加工中,很多部件都产生热,如主轴电机及轴承、进给驱动电机、齿轮、轴承、丝杠等。另外,切屑也把热传给床身。上述这些热源称为“内部热源”。来自机床外部影响机床温度的热源是“外部热源”。内部热源造成温度分布的不均匀,打破了机床温度的平衡,因而在机床中产生温度梯度。

实际上温度梯度是随着工作条件变化而变化的。机床中的热作用往往是非线性的,而且其影响非常复杂。除了温度梯度外,热滞现象、热记忆和热应力使问题变得更加复杂。

机床的热变形不止和机床上某一点的温度有关,如果建立机床热变形的数学模型必须知道机床上不同点的温度及其变化。因此,必须考虑采用多变量模型来建立机床热变形的数学模型。一些模型已经用于机床的热变形建模和预报,例如有限元方法、模糊控制和神经络等[2~5]。

实际上模型不仅需要多点温度输入,相应的热变形也是多方向的。因此,实际的模型应该是多输入多输出的。本文选用两种多输入多输出模型,即多元线性回归和神经络。

采用多输入多输出模型对机床热变形进行建模和预报的基本条件是:

(1)测量数据中的位移只与温度变量有关;

(2)由热变形产生的几何误差具有重复性和可预报性;

(3)用于建立数学模型的建模数据应包括机床工作的所有范围。

另外,选择温度传感器的个数和位置也是一个重要问题,需要结合建模一起研究。3 多元线性回归模型(MVLR)3.1 MVLR模型函数

多元线性回归是一种用统计方法寻求多输入和单输出关系的模型。在热变形情况下,是要得到一组表达多点测量温度输入和一个方向位移输出关系的线性系数。因为热变形是多方向的,所以每一个方向可以分别独立求得一组系数。将各方向合在一起,即可得到如下的多输入多输1.拉气力程不1样出模型。ΔX′=BT′即 式中,输入变量矩阵T=[T1,T2,…,Tn]是n个温度传感器的测量值。输出位移矩阵ΔX=[Δx1,Δx2,…,Δxl],l是热变形位移的维数。系数矩阵B是由各方向的回归系数矢量组合而成的l×n维回归系数矩阵。

由测量数据求得回归系数矩阵后,用上式就可以根据输入的温度变化值计算出热变形的预报值。

3.2 MVLR建模

建立多元线性回归模型的主要问题是求得回归系数矩阵B。用于计算系数矩阵的测量数据的获取是重要因素。测量数据的质量决定了模型的预报能力。建立模型就是用最小二乘法逼近得到一组描述输入和输出关系的回归系数。对每一个位移方向来说,一个具有n个温度变量的等式就可以计算出相应的位移。例如,对x方向的热变形位移,MVLR模型的计算式为Δx=bx0+bx1T1+…+bxnTn通常要计算x、y和z三个方向的热变形位移。用于建立模型的测量数据可以用于计算各个方向的回归系数。也就是说,从传感器测量出的温度变量T1,…,Tn可以分别单独用于计算

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